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  如(rú)果集(jí)合(hé)A是集(jí)合B的子集,并且(qiě)集合B不(bù)是集(jí)合A的子集,那么集合A叫做集(jí)合B的真(zhēn)子(zi)集。

  接下(xià)来给大家分享(xiǎng)真(zhēn)子集的相关知(zhī)识点。

什么是真子集

  如(rú)果集合(hé)A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且元素x不属于(yú)集合A,我们称(chēng)集合A与集合B有真包含关系(xì),集合(hé)A是(shì)集合B的(de)真子集。

  记作(zuò)A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任何非空集合的真子集(jí)。

真子(zi)集与子(zi)集的区别

  子集就是一个集合中的全部元素(sù)是另一个(gè)集合(hé)中(zhōng)的元(yuán)素,有可(kě)能与另一个集合相等;

  真(zhēn)子集就是一个集合中的元素(sù)全(quán)部是(shì)另(lìng)一个集合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定(dìng)性

  对任(rèn)意(yì)对象都能(néng)确定它是不是(shì)某一(yī)集合的元素,这是集合(hé)的最基(jī)本(běn)特征。

  没(méi)有(yǒu)确定性就(jiù)不能成为集合(hé)。

  如“很(hěn)大的数”、“个子较(jiào)高的同学”都不能构成(chéng)集(jí)合。

  2、互异(yì)性

  集合(hé)中的任何(hé)两个元素(sù)都不相同,即在同一集合里不能出现(xiàn)相同元素。

  如把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在一起构成(chéng)一个新集合,那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中(zhōng)的(de)元素是(shì)平等的,没有先后顺(shùn)序(xù)。

  因此判定两个集合(hé)是(shì)否相同,只(zhǐ)需要(yào)比(bǐ)较他们的元素是(shì)否一样(yàng),不需考察排列(liè)顺(shùn)序是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子集就是一个数列除了(le)空(kōng)集以外的真子集(jí)。

  若A是B的一个真子集,且A不是空集,则称A为B的非空(kōng)真(zhēn)子集。

  注:

  1、在一个集合的所有子集中(zhōng),除(chú)空(kōng)集和它(tā)本身(shēn)之(zhī)外的子集(jí)叫做非空真子(zi)集。

  2、若A中有n个(gè)元(yuán)素(sù),则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关介绍

  子(zi)集(jí)是集合论的基本概念(niàn)之一,指(zhǐ)两个具有包含关(guān)系的集合中的被包含者。

  定义(yì)1设A,B是(shì)两个集合,如果集合A中任意一个元素都是集合B的(de)元素,则(zé)称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模(mó)或“B包(bāo)码(mǎ)册散含A”。

  我(wǒ)们(men)看到的、听到的(de)、闻到(dào)的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符(fú)号,都可(kě)以看作对象.一(yī)般地(dì),把(bǎ)一些能(néng)够确定的不同的对象(xiàng)看成一个整体(tǐ),就说这个整体是由这(zhè)些(xiē)对象的全体构成的(de)集合(或(huò)集)。

  集合是数学中(zhōng)的(de)一(yī)个基本女生拉黑就是极度讨厌吗,拉黑多久不联系就是彻底结束概念,我们先说明下(xià),例如(rú),一个(gè)书柜(guì)中的书(shū)构(gòu)成一个集合,一间教室里的学生构(gòu)成一个集(jí)合,全体实数构成一个集合。

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