为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。<氯化钾相对原子质量是多少，/p>

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōn氯化钾相对原子质量是多少，g)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(z氯化钾相对原子质量是多少，hài)5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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