拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系以(yǐ此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读)及拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么(me)，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写(xiě)法等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关(guān)系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或(huò)向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二(èr)阶(jiē)可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导(d此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读ǎo)，则二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内的实(shí)根，并求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的(de)输(shū)出(chū)值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导(dǎo)数符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的(de)单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处(chù)的(de)单调性可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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