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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件(jià10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码n)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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