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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

金允智致命之旅演的谁　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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