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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤(shù)更(gèng)高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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