反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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