圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思line-height: 24px;'>绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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