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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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