等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的(de)增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心)二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一(yī)个常数(shù)。

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