圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)为什么梅西的人缘远比c罗好得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1为什么梅西的人缘远比c罗好,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。为什么梅西的人缘远比c罗好>

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