三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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