等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念以及等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)公式总结，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n造梦西游3宠物技能几级领悟*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a造梦西游3宠物技能几级领悟2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(造梦西游3宠物技能几级领悟an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的(de)等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一个常数(shù)。

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