反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗>

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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