反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(f球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么ǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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