为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(niá三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿n)6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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