三(sān)角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

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