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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一(yī)条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据(jù)正方体的中高和(hé)地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方体的表面(mi给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么àn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的(de)体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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