等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一个常数(shù)，2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米这个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数列前(qián)n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个(gè)常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第(dì)二项(xi2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米àng)起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。

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