反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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