等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和概念以及等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数列前(qián)n项是什么意(yì)思，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为你收(shōu)拾以下常识(shí)：

等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(d昆明市属于几线城市，云南最好三个城市ěng)差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)等于(yú)一(yī)个(gè)常数(shù)。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N昆明市属于几线城市，云南最好三个城市+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

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