三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)以及三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级，垂线的(de)定义和性质(zhì)及判定，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质教学反(fǎn)思等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié1dm等于多少cm 1dm等于多少m)垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只1dm等于多少cm 1dm等于多少m有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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