反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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