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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程(ch夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处éng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

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