反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数(shù)以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(y一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么ú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于(y一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么ú)基(jī)本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=s一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么inx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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