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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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