三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函数的(de)周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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