反正(上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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