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独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。<家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内/p>

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而(é家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内r)第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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