为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为(w1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤èi)什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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