反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(拙荆是什么意思，拙荆是什么意思zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arcc拙荆是什么意思，拙荆是什么意思osx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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