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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致。

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