为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　本番什么意思 日语里本番什么意思1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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