圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应四川地震最新消息今天，20分钟四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震前四川刚刚发生地震满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震