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独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些p>

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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