反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本(běn)初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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