反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y....自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗..因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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