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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tai雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质l两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同(tón雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质g)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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