反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包