三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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