圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎ青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么ng)公(gōng)式(shì)

　　青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将(jiā青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么ng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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