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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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