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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧(cè)面的(de)两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不(bù)相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

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　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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