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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及三(sān)元的(de)一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(y唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗ī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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