反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程,反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程,反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程,反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少,反正弦函数的导数,反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式,反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问(wèn)题,小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识:
反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程,反(fǎn)正弦函数的导数
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctan飞机手提7kg超重怎么办,随身行李超重有人管吗x或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种。
由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反(fǎn)函数。
注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。
而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此(cǐ),反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。
引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后,就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数,这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。
反(fǎn)正切函数在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到,如图所示。
反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示(shì),显然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程
反三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数,由于基本三角函数(shù)具有周期性,所以反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值函数。
接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。
反三角函数的导(dǎo)数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程
反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣
比如说,对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
那么(me)dx/dy=1飞机手提7kg超重怎么办,随身行李超重有人管吗/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角函数
反三角函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。
它(tā)是反正弦(xián)arcsinx,反余弦arccosx,反正(zhèng)切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng),各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切,反正(zhèng)割(gē),反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了