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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译(yì)成(chéng双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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