反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

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反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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