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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函使我不得开心颜上一句是什么数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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