为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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