反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arct阿富汗是哪一年灭亡的anx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦阿富汗是哪一年灭亡的、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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